Onko tieteellisillä laskimilla mahdollista suorittaa kompleksilukuja sisältäviä laskutoimituksia polaarisessa muodossa?
Kyllä. Seuraavissa laskinmalleissa kompleksilukujen aritmeettisia laskutoimituksia voidaan käsitellä helposti. Mallit: fx-991MS / fx-115MS / fx-912MS / fx-3650P / fx-3950P Tämän kaltaiset laskutoimitukset, joita usein käytetään fysiikan ja tekniikan alueilla, on selitetty tässä täydennyksenä laskimen käyttöohjeeseen. Kompleksiluvut voidaan esittää kahdessa eri muodossa: suorakulmaisessa eli karteesisessa muodossa: z = x+iy (joissakin merkintätavoissa kirjainta j saatetaan käyttää kirjaimen i sijaan.) polaarisessa eli kulmamuodossa: z = r∠θ or z = |z|e^θi. (joissakin merkintätavoissa merkin θ sijasta saatetaan käyttää merkkiä φ.) Esimerkki 1: muuta kompleksiluku (z = -4+3i) polaariseen muotoon. 1. Aseta COMPLEX-tilassa kulmayksiköksi Degree (Deg, aste). [MODE] [2](COMPLEX) [MODE]...[1](Deg) 2. Syötä kompleksiluku z=-4+3i. [(-)][4][+][3][ENG](i)[=] 3. Tulos suorakulmaisessa muodossa. Reaaliosan arvo : -4 Imaginaariosan arvo, kun on painettu [SHIFT][=] (Re<->Im): 3 (i) 4. Suorakulmaisen muodon arvon näytön muutos suoritetaan polaarisessa muodossa. Polaarisessa muodossa olevan luvun itseisarvo (moduli), kun on painettu [SHFT][+](>r∠θ)[=]: 5 Kulma-arvo, kun on painettu [SHFT][=] (Re<->Im): 143,1301024 Tulos polaarisessa muodossa :5 ∠ 143,1301024 (kulmayksikkö: Deg) Esimerkki 2: muuta kompleksiluku (2∠60゜) suorakulmaiseen muotoon. 1. Aseta COMPLEX-tilassa kulmayksiköksi Degree (Deg, aste). [MODE] [2](COMPLEX) [MODE]...[1](Deg) 2. Syötä kompleksiluku 2∠60°. [2][SHIFT][(-)](∠)[6][0][=] 3. Tulos suorakulmaisessa muodossa. Reaaliosan arvo : 1 Imaginaariosan arvo, kun on painettu [SHIFT][=] (Re<->Im): 1,732050808 (i) Tulos suorakulmaisessa muodossa: 1+1,732050808i On myös mahdollista työskennellä kulmayksikössä Radian (radiaani). Kun kulmatilaksi on asetettu Radian (radiaani), kulma-arvot voidaan syöttää pii-kertojilla. (180゜ =π radiaani.) Yllä oleva esimerkki 2 on laskettu radiaaneina. 1. Aseta COMPLEX-tilassa kulmayksiköksi Radian (Rad, radiaani). [MODE] [2](COMPLEX) [MODE]...[2](Rad) 2. Syötä kompleksiluku 2∠π/3. (60゜=π/3 radiaani.) [2][SHIFT][(-)](∠)[SHIFT] [EXP](π)[ab/c] [3][=] 3. Tulos suorakulmaisessa muodossa. Reaaliosan arvo: 1 Imaginaariosan arvo, kun on painettu [SHIFT][=] (Re<->Im): 1,732050808 (i) Kompleksiluvut – laskeminen (yhteenlasku/vähennyslasku) On annettu kaksi suorakulmaisessa muodossa olevaa kompleksilukua z1 ja z2. : z1 = 4+2i, z2 = -1+5i Esimerkki 3: Yhteenlasku z1+z2=3+7i 1. Aseta COMPLEX-tilassa kulmayksiköksi Degree (Deg, aste). [MODE] [2](COMPLEX) [MODE]...[1](Deg) 2. Syötä arvo. z1+z2. Esitetty tulos: Reaaliosan arvo: 3 Imaginaariosan arvo, kun on painettu [SHIFT] [=] (Re<->Im): 7 (i) Esimerkki 4: Vähennyslasku z1-z2=5-3i 1. Aseta COMPLEX-tilassa kulmayksiköksi Degree (Deg, aste). [MODE] [2](COMPLEX) [MODE]...[1](Deg) 2. Syötä arvo. z1-z2. Esitetty tulos: Reaaliosan arvo: 5 Imaginaariosan arvo, kun on painettu [SHIFT] [=] (Re<->Im): -3 (i) Kompleksiluvut – laskutoimitus (kertolasku/jakolasku) On annettu kaksi polaarisessa muodossa olevaa kompleksilukua z1 ja z2 (kulmayksikkö: Degree [aste]): z1 =5∠70, z2 = 3∠45 Esimerkki 5: Kertolasku z1*z2=15∠115 1. Aseta asetuksissa kompleksitila, polaarinen muoto kompleksilukulaskutoimitusten näytölle ja kulmayksiköksi Degree (aste). [MODE] [2](COMPLEX) [MODE]...[1](Disp)[oikea kohdistinnäppäin][2](r∠θ) [MODE]...[1](Deg) 2. Syötä arvo. z1*z2 Esitetty tulos: Numeron itseisarvo (moduli) polaarisessa muodossa: 15 Kulma-arvo, kun on painettu [SHFT][=] (Re<->Im): 115 Esimerkki 6: Jakolasku z1/z2= 1,666666667∠ 25 1. Aseta asetuksissa kompleksitila, polaarinen muoto kompleksilukulaskutoimitusten näytölle ja kulmayksiköksi Degree (aste). [MODE] [2](COMPLEX) [MODE]...[1](Disp)[oikea kohdistinnäppäin][2](r∠θ) [MODE]...[1](Deg) 2. Syötä arvo. z1/z2 Esitetty tulos: Numeron itseisarvo (moduli) polaarisessa muodossa: 1,666666667 Kulma-arvo, kun on painettu [SHFT][=] (Re<->Im): 25 3. Polaarisen muodon arvon näytön muutos suoritetaan suorakulmaisessa muodossa. Reaaliosan arvo, kun on painettu [SHIFT][-](>a+bi)[=]: 1,510512978 Imaginaariosan arvo, kun on painettu [SHIFT][=] (Re<->Im): 0,704363769 (i)