fx-5800Pのプログラムを、パソコンにバックアップを取っておきたいのですが、可能でしょうか。

fx-5800Pのプログラムを、パソコンに保存する機能はありません。

本機はデータをバックアップするためのフラッシュメモリーを内蔵しています。
電源を切ったり電池を抜いても、メモリー内容は保持されます。
しかし、Low Battery表示が現れた状態で、電池交換をしないでそのまま使用を続けると、フラッシュメモリーに保存することができなくなりますのでご注意ください。

また、fx-5800Pのプログラムは、異なるfx-5800Pから３ピンケーブルを用いてプログラムを転送することが可能ですので、もう一台fx-5800Pを用意して、プログラムを転送しておき、定期的に電池を交換することもお勧めいたします。