関数電卓を使って、時間計算は可能でしょうか？

可能です。60進計算は60という数字を元にしています。 この60進数は、時間計算および角度計算に応用可能です。
時間計算は、1時間＝60分, 1分＝60秒として計算しており、カシオの関数電卓は、角度計算においても同様の計算が可能です。

例1）10進数の2.258を60進数に変換する。
［2］［・］［2］［5］［8］［EXE］
［OPTN］［F6］［F5］（ANGL）［F5］
表示結果：2゜15’28.8”（2時間15分28.8秒）

例2）60進数での時間計算
5時間34分48秒に8時間16分51秒を加えます。
［5］［OPTN］［F6］［F5］（ANGL）［F4］（゜’”）
［3］［4］［F4］（゜’”）
［4］［8］［F4］（゜’”）
［＋］
［8］［F4］（゜’”）
［1］［6］［F4］（゜’”）
［5］［1］［F4］（゜’”）
［EXE］
10進数表示結果：13.86083333
この結果を60進数に変換する。
［F5］
表示結果：13゜51’39”（13時間51分39秒）