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Perguntas frequentes | Calculadoras

Recursos e uso da calculadora científica

Outros

Há algo que eu precise levar em conta ao realizar cálculos que envolvam funções trigonométricas ou ângulos?

Sim. A calculadora possui três modos de ângulo, e você precisa verificar se o modo de ângulo selecionado no momento é o correto para o tipo de cálculo que você está tentando realizar. Se não for, você precisa alterá-lo. Como determinar a configuração atual do modo de ângulo A configuração atual do modo de ângulo é indicada no visor da calculadora por um dos indicadores descritos a seguir. Graduação: Se “D” ou “DEG” estiver no visor, isso significa que o modo de ângulo atual é Grau. Um grau equivale a 1/360 da circunferência de um círculo. Um grau é representado como 1゜. A seguir, é apresentado um cálculo que utiliza graus. sen 90° = cos 0° = 1 Radiano: Se “R” ou “RAD” aparecer no visor, isso significa que o modo de ângulo atual é Radiano. Um radiano corresponde a 1/2πr da circunferência de um círculo. A medição de ângulos por meio de radianos é conhecida como “sistema de medição angular em radianos”. 1 radiano = 360°/(2π) A seguir, apresentamos cálculos que utilizam radianos. sin(π/2) = 1 cos(2π) = 1 Nota: Se “G” ou “GRA” aparecer no visor, isso significa que o modo de ângulo atual é Grad. Um grau corresponde a 1/400 da circunferência de um círculo. A seguir, apresentamos cálculos que utilizam grads. sen 100 grads = cos 400 grads = 1 A seguir, é apresentada a relação entre os três modos angulares. 90° = π/2 radianos = 100 grads O modo de ângulo em graus é o modo padrão inicial para uma calculadora científica padrão e para uma calculadora científica programável. Mudar o modo de gravação. S-V.P.A.M., V.P.A.M., fx-4800P, fx-5500LA, fx-3650P, fx-3950P etc.: Pressione [MODE] para percorrer as telas do visor até que a tela de seleção do modo de ângulo seja exibida. Digite o número correspondente ao modo de ângulo que você deseja selecionar. Calculadoras científicas padrão e programáveis, exceto as indicadas acima: Pressione a tecla [MODE] junto com a tecla numérica que corresponde ao modo de ângulo que você deseja selecionar. A placa abaixo do visor indica qual tecla numérica você precisa pressionar.

Como funciona a tecla [MODE]?

A tecla [MODE] pode ser usada para selecionar os modos descritos a seguir. Importante! A seguir, apresentamos uma explicação geral sobre os modos da Calculadora Científica. Observe que sua calculadora pode não incluir todos os modos descritos aqui. 1) Modos de cálculo Antes de realizar um cálculo, é preciso primeiro selecionar o modo de cálculo adequado. Comp Cálculos aritméticos básicos (operações aritméticas, funções trigonométricas, etc.) CMPLX: Cálculos com números complexos ESTATÍSTICA: Cálculos estatísticos SD: Cálculos estatísticos univariáveis (desvio-padrão da amostra, etc.) LR ou REG: Cálculos estatísticos com variáveis emparelhadas (cálculos estatísticos de regressão linear, etc.) BASE ou BASE-n: Cálculos nos sistemas numéricos binário, octal, decimal e hexadecimal MAT ou MATRIX: Cálculos matriciais (determinantes, etc.) VCT ou VECTOR: Cálculo de vetores EQN: equações de n-º grau, equações simultâneas Tabela Gera uma tabela numérica com base em uma ou duas funções Configurações de exibição Use essas configurações para controlar como os resultados dos cálculos são exibidos. Observe que alterar as configurações “Fix” e “Sci” não afeta os resultados dos cálculos internos. Norma Formato de exibição exponencial e cancela as configurações atuais de Fix e Sci. Fixo Especifica um número fixo de dígitos à direita da vírgula decimal. Sci Especifica um número fixo de dígitos significativos. 3) Configuração da unidade de ângulo (90° = π/2 radianos = 100 graus) Grau: Cursos de graduação Rad: Radianos Gra: Formandos 4) Modo de engenharia Use este modo quando quiser inserir dados e realizar cálculos utilizando símbolos de engenharia.

É possível realizar cálculos com números complexos, especialmente na forma polar, usando calculadoras científicas?

Sim. No modelo a seguir, as operações aritméticas com números complexos podem ser facilmente realizadas usando as calculadoras. Os modelos: fx-991MS / fx-115MS / fx-912MS / fx-3650P / fx-3950P Esses tipos de cálculos, frequentemente utilizados nas áreas da física e da engenharia, são explicados aqui como complemento ao manual da calculadora. Os números complexos podem ser representados de duas formas diferentes: Forma retangular ou cartesiana: z = x + iy (Em algumas notações, pode-se usar j em vez de i.) Forma polar ou fasorial: z = r∠θ ou z = |z|e^θi. (Em algumas notações, pode-se usar φ em vez de θ.) Exemplo 1 Converta o número complexo (z = -4 + 3i) para a forma polar. 1. No modo COMPLEX, defina a unidade de ângulo como Grau (Deg). [MODO] [2](COMPLEXO) [MODO]...[1](Graus) 2. Insira os números complexos z = -4 + 3i. [(-)][4][+][3][ENG](i)[=] 3. O resultado na forma retangular. O valor da parte real: -4 O valor da parte imaginária após pressionar [SHIFT][=] (Re<->Im): 3 (i) 4. A conversão da exibição do valor na forma retangular é realizada na forma polar. O valor absoluto do número na forma polar após pressionar [SHFT][+](>r∠θ)[=]: 5 O valor do ângulo após pressionar [SHFT][=] (Re<->Im): 143,1301024 O resultado na forma polar: 5∠143,1301024 (Unidade de ângulo: graus) Example2: Converta o número complexo (2∠60°) para a forma retangular. 1. No modo COMPLEX, defina a unidade de ângulo como Grau (Deg). [MODO] [2](COMPLEXO) [MODO]...[1](Graus) 2. Digite os números complexos 2∠60. [2][SHIFT][(-)](∠)[6][0][=] 3. O resultado na forma retangular. O valor da parte real: 1 O valor da parte imaginária após pressionar [SHIFT][=] (Re<->Im): 1,732050808 (i) O resultado na forma retangular: 1+1.732050808i É possível trabalhar com a unidade de ângulo “radiano”. Quando o modo de ângulo estiver definido como Radianos, os valores dos ângulos podem ser inseridos como múltiplos de pi. (180° = π radianos.) O Exemplo 2 acima é calculado em radianos. 1. No modo COMPLEX, defina a unidade de ângulo como radiano (Rad). [MODO][2](COMPLEXO) [MODO]...[2](Rad) 2. Insira o número complexo 2∠π/3. (60° = π/3 radianos.) [2][SHIFT][(-)](∠)[SHIFT] [EXP](π)[ab/c] [3][=] 3. O resultado na forma retangular. O valor da parte real: 1 O valor da parte imaginária após pressionar [SHIFT][=] (Re<->Im): 1,732050808 (i) Números complexos – Cálculo (adição / subtração) São dados os dois números complexos z₁ e z₂, de forma retangular. : z1 = 4+2i, z2 = -1+5i Exemplo 3 Soma z₁ + z₂ = 3 + 7i 1. No modo COMPLEX, defina a unidade de ângulo como Grau (Deg). [MODO] [2](COMPLEXO) [MODO]...[1](Graus) 2. Insira o valor. z1+z2. Resultado exibido: 13,86083333 O valor da parte real: 3 O valor da parte imaginária após pressionar [SHIFT] [=] (Re<->Im): 7 (i) Example4: Subtração z₁ − z₂ = 5 − 3i 1. No modo COMPLEX, defina a unidade de ângulo como Grau (Deg). [MODO] [2](COMPLEXO) [MODO]...[1](Graus) 2. Insira o valor. z1-z2. Resultado exibido: 13,86083333 O valor da parte real: 5 O valor da parte imaginária após pressionar [SHIFT] [=] (Re<->Im): -3 (i) Números complexos – Cálculos (multiplicação / divisão) São fornecidas as duas formas polares dos números complexos z1 e z2. (Unidade de ângulo: grau): z1 =5∠70, z2 = 3∠45 Exemplo 5 Multiplicação z₁*z₂=15∠115 1. Defina o modo complexo, a forma polar para a exibição dos resultados dos cálculos com números complexos e a unidade de ângulo “Grau” nas configurações. [MODO][2](COMPLEXO) [MODO]...[1](Disp)[tecla de cursor para a direita][2](r∠θ) [MODO]...[1](Graus) 2. Insira o valor. z1*z2 Resultado exibido: 13,86083333 O valor absoluto do número na forma polar: 15 O valor do ângulo após pressionar [SHFT][=] (Re<->Im): 115 Example6: Divisão z1/z2 = 1,666666667∠ 25 1. Defina o modo complexo, a forma polar para a exibição dos resultados dos cálculos com números complexos e a unidade de ângulo “Grau” nas configurações. [MODO][2](COMPLEXO) [MODO]...[1](Disp)[tecla de cursor para a direita][2](r∠θ) [MODO]...[1](Graus) 2. Insira o valor. z1/z2 Resultado exibido: 13,86083333 O valor absoluto do número na forma polar: 1,666666667 O valor do ângulo após pressionar [SHFT][=] (Re<->Im): 25 3. A alteração na exibição do valor na forma polar é realizada na forma retangular. O valor da parte real após pressionar [SHIFT][-](>a+bi)[=]: 1,510512978 O valor da parte imaginária após pressionar [SHIFT][=] (Re<->Im): 0,704363769 (i)

Há algo que eu precise lembrar ao realizar operações BASE-N e lógicas?

Sim. Além dos valores decimais, os cálculos podem ser realizados utilizando valores binários, octais e hexadecimais. Os resultados dos cálculos no modo BASE-N são sempre exibidos utilizando o sistema numérico selecionado no momento. Você pode alterar a configuração do sistema numérico para converter um valor para outro sistema numérico. Você também pode realizar cálculos com valores negativos e operações lógicas. Nota: Ao inserir valores hexadecimais, use as teclas marcadas com letras alfabéticas em vermelho ou verde para digitar A, B, C, D, E e F. Nesse caso, não é necessário pressionar a tecla [ALPHA] antes de pressionar a tecla da letra. Conversão de BASE-N para decimal Sistema numérico Base- exemplo (número decimal 28) Resultado binary 2 1x 2 4 + 1x 2 3 + 1x 2 2 + 0x 2 1 + 0x2 0 11100 Oital 8 3x 8 1 + 4x 8 0 34 decimal 10 2x 10 1 + 8x 10 0 28 Hexadecimal 16 1x 16 1 + 12x 16 0 1C A seguir, apresentamos os cálculos realizados com a calculadora fx-991MS. O funcionamento em outros modelos de calculadoras científicas (fx-115MS, fx-115WA, fx-991WA, fx-3650P, etc.) é semelhante. Exemplo: Para converter o valor decimal 28 em um valor sexagesimal 1. No modo BASE, defina o sistema decimal como a base numérica padrão. [MODO] [MODO] [3](BASE) [X 2 ](Dec) 2. Digite o valor decimal 28. [2] [8] [=] 3. Especifique “binário” como a base numérica desejada. [log](BIN) Resultado exibido: 13,86083333 11100 Operações lógicas As operações lógicas exibem os resultados do produto lógico bit a bit (e), da soma lógica (ou), da soma lógica exclusiva (XOR, Exor) e da soma lógica exclusiva negativa (XNOR). No caso de valores binários, octais e decimais negativos, utiliza-se o complemento para dois do equivalente binário do valor e, em seguida, o resultado é convertido de volta para o valor na base numérica original. Na base numérica decimal, os valores negativos são exibidos com um sinal de menos. Tabela de verdade A B A e B A/B A e B A nem B A XOR B 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 Um NAND B é equivalente a: Não (A e B) A Nor B é equivalente a: Não (A nem B) A Xor B é equivalente a: (A ou B) e (Não(A) ou Não(B)) Exemplos: Calcular as operações OR e XOR bit a bit dos valores hexadecimais 19 e 1A e converter os resultados em valores binários. Ou Operação: 19 ou 1A 1. No modo BASE, defina o sistema hexadecimal como a base numérica padrão. [MODO] [MODO] [3](BASE) [^](Hex) 2. Digite o valor hexadecimal 19. [1] [9] 3. Digite o operador lógico. [x -1 ](LÓGICA) [2](ou) 4. Digite o valor hexadecimal 1A, o que exibirá o resultado hexadecimal. [1] [( - )](A) [=] Resultado exibido: 13,86083333 1b 5. Especifique “binário” como a base numérica desejada. [log](BIN) Resultado exibido: 13,86083333 11011 Operação XOR: 19 Xor 1A 1. No modo BASE, defina o sistema hexadecimal como a base numérica padrão. [MODO] [MODO] [3](BASE) [^](Hex) 2. Digite o valor hexadecimal 19. [1] [9] 3. Digite o operador lógico. [x -1 ](LÓGICA) [x -1 ](LÓGICA) [1](XOR) 4. Digite o valor hexadecimal 1A, o que exibirá o resultado hexadecimal. [1] [( - )](A) [=] Resultado exibido: 13,86083333 3 5. Especifique “binário” como a base numérica desejada. [log](BIN) Resultado exibido: 13,86083333 11

Como funciona a tecla [MODE]?

A tecla [MODE] pode ser usada para selecionar os modos descritos a seguir. Importante! A seguir, apresentamos uma explicação geral sobre os modos da calculadora científica. Observe que sua calculadora pode não incluir todos os modos descritos aqui. 1) Modos de cálculo Antes de realizar um cálculo, é preciso primeiro selecionar o modo de cálculo adequado. Comp Cálculos aritméticos básicos (operações aritméticas, funções trigonométricas, etc.) COMPLEXO: Cálculos com números complexos ESTATÍSTICA: Cálculos estatísticos Base- Cálculos nos sistemas numéricos binário, octal, decimal e hexadecimal Matriz Cálculos matriciais (determinantes, etc.) Vetor Cálculo de vetores EQN: equações de n-º grau, equações simultâneas Tabela Gera uma tabela numérica com base em uma ou duas funções 2) Configurações do MthIO/LineIO Especifica o formato de exibição. MthIO-MathO ou MthIO exibe a entrada e os resultados dos cálculos usando o mesmo formato em que são escritos no papel. MthIO-LineO exibe as entradas da mesma forma que o MathO, mas os resultados dos cálculos são exibidos em formato linear. Série ES PLUS LineIO faz com que frações e outras expressões sejam exibidas em uma única linha. Configurações de exibição Use essas configurações para controlar a forma como os resultados dos cálculos são exibidos. Observe que alterar as configurações “Fix” e “Sci” não afeta os resultados dos cálculos internos. Norma Formato de exibição exponencial e cancela as configurações atuais de Fix e Sci. Fixo Especifica um número fixo de dígitos à direita da vírgula decimal. Sci Especifica um número fixo de dígitos significativos. 4) Configuração da unidade de ângulo (90° = π/2 radianos = 100 grads) Grau: Cursos de graduação Rad: Radianos Gra: Formandos

O que é “NATURAL-V.P.A.M”, “Natural Display” ou “Natural Textbook Display”?

Uma diferença significativa entre as calculadoras da série fx-ESPLUS (série fx-ES) e as calculadoras mais antigas é o “ NATURAL-V.P.A.M”, “ Natural Display” ou “Natural Textbook Display”. Esses termos se referem à capacidade das calculadoras da série fx-ESPLUS ( série fx- ES) de exibir as operações e os termos matemáticos com precisão. Se você quiser inserir frações, derivadas, integrais e muitas outras operações nas outras calculadoras, é preciso estar atento a alguns pontos. Primeiro, você precisa aprender a inserir esses termos. Depois de inserir o termo, a exibição apresentada é diferente daquela a que estamos acostumados nos livros de matemática. Isso representa um grande problema, especialmente para os alunos das séries iniciais e para os iniciantes em matemática. Eles precisam se acostumar com duas formas diferentes de realizar a mesma operação. As novas calculadoras Casio da série fx- ESPLUS ( série fx- ES) podem exibir frações, derivadas, integrais, somas e outras operações de forma semelhante à apresentada nos livros de matemática. A vantagem é que o procedimento de inserção é muito mais fácil e a exibição é mais clara. Nas linhas a seguir, comparamos as habilidades dos dois calculistas nesse aspecto. Mostramos em cada imagem tanto a entrada quanto a saída de cada operação. Operação Séries fx-PLUS / fx-ES outras calculadoras Fração Derivado Definitivamente! Integração Soma

Há algo que eu precise lembrar ao realizar operações BASE-N e lógicas?

Sim. Além dos valores decimais, os cálculos podem ser realizados utilizando valores binários, octais e hexadecimais. Os resultados dos cálculos no modo BASE-N são sempre exibidos utilizando o sistema numérico selecionado no momento. Você pode alterar a configuração do sistema numérico para converter um valor para outro sistema numérico. Você também pode realizar cálculos com valores negativos e operações lógicas. Nota: Ao inserir valores hexadecimais, use as teclas marcadas com letras em vermelho ou verde para digitar A, B, C, D, E e F. Nesse caso, não é necessário pressionar a tecla [ALPHA] antes de pressionar a tecla da letra. Conversão de BASE-N para decimal Sistema numérico Base- exemplo (número decimal 28) Resultado binary 2 1x 2 4 + 1x 2 3 + 1x 2 2 + 0x 2 1 + 0x2 0 11100 Oital 8 3x 8 1 + 4x 8 0 34 decimal 10 2x 10 1 + 8x 10 0 28 Hexadecimal 16 1x 16 1 + 12x 16 0 1C A seguir, apresentamos os cálculos realizados com a calculadora fx-991ESPLUS. Exemplo: Para converter o valor decimal 28 em um valor sexagesimal 1. No modo BASE, defina o sistema decimal como a base numérica padrão. [MODO] [4](BASE-N) [X 2 ](Dec) 2. Digite o valor decimal 28. [2] [8] [=] 3. Especifique “binário” como a base numérica desejada. [log](BIN) Resultado exibido: 13,86083333 0000000000011100 (Bin) Operações lógicas As operações lógicas exibem os resultados do produto lógico bit a bit (e), da soma lógica (ou), da soma lógica exclusiva (XOR, ExOR) e da soma lógica exclusiva negativa (XNOR). No caso de valores binários, octais e decimais negativos, utiliza-se o complemento a dois do equivalente binário do valor e, em seguida, o resultado é convertido de volta para o valor na base numérica original. Na base numérica decimal, os valores negativos são exibidos com um sinal de menos. Tabela de verdade A B A e B A/B A e B A nem B A XOR B 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 Um NAND B é equivalente a: Não (A e B) A Nor B é equivalente a: Não (A nem B) A Xor B é equivalente a: (A ou B) e (Não(A) ou Não(B)) Exemplos: Calcular as operações OR e XOR bit a bit dos valores hexadecimais 19 e 1A e converter os resultados em valores binários. Ou Operação: 19 ou 1A 1. No modo BASE, defina o sistema hexadecimal como a base numérica padrão. [MODO] [4](BASE-N) [^] (Hex) 2. Digite o valor hexadecimal 19. [1] [9] 3. Digite o operador lógico. [SHIFT] [3](BASE) [2](ou) 4. Digite o valor hexadecimal 1A, o que exibirá o resultado hexadecimal. [1] [( - )](A) [=] Resultado exibido: 13,86083333 1B (Hex) 5. Especifique “binário” como a base numérica desejada. [log](BIN) Resultado exibido: 13,86083333 0000000000011011 Operação XOR: 19 Xor 1A 1. No modo BASE, defina o sistema hexadecimal como a base numérica padrão. [MODO] [4](BASE-N) [^] (Hex) 2. Digite o valor hexadecimal 19. [1] [9] 3. Digite o operador lógico. [SHIFT] [3](BASE) [3] (xor) 4. Digite o valor hexadecimal 1A, o que exibirá o resultado hexadecimal. [1] [( - )](A) [=] Resultado exibido: 13,86083333 3 (hexadecimal) 5. Especifique “binário” como a base numérica desejada. [log](BIN) Resultado exibido: 13,86083333 0000000000000011 (Bin)

Há algo que eu precise levar em conta ao fazer cálculos que envolvam funções trigonométricas ou ângulos?

Sim. A calculadora possui três modos de ângulo, e você precisa verificar se o modo de ângulo selecionado no momento é o correto para o tipo de cálculo que está tentando realizar. Se não for, você precisa alterá-lo. Como determinar a configuração atual do modo de ângulo A configuração atual do modo de ângulo é indicada no visor da calculadora por um dos indicadores descritos a seguir. Graduação: Se “D” estiver no visor, isso significa que o modo de ângulo atual é Grau. Um grau equivale a 1/360 da circunferência de um círculo. Um grau é representado como 1゜. A seguir, é apresentado um cálculo que utiliza graus. sen 90° = cos 0° = 1 Radiano: Se “R” estiver no visor, isso significa que o modo de ângulo atual é Radiano. Um radiano corresponde a 1/2πr da circunferência de um círculo. A medição de ângulos por meio de radianos é conhecida como “sistema de medição angular em radianos”. 1 radiano = 360°/(2π) A seguir, apresentamos cálculos que utilizam radianos. sin(π/2) = 1 cos(2π) = 1 Nota: Se “G” estiver no visor, isso significa que o modo de ângulo atual é Grad. Um grau corresponde a 1/400 da circunferência de um círculo. A seguir, apresentamos cálculos que utilizam grads. sen 100 graus = cos 400 graus = 1 A seguir, é apresentada a relação entre os três modos angulares. 90° = π/2 radianos = 100 grads O modo de ângulo em graus é o modo padrão inicial de uma calculadora científica comum. Mudar o modo de gravação. Pressione as teclas [SHIFT] [MODE] em conjunto com a tecla numérica que corresponde ao modo de ângulo que você deseja selecionar.

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