Ir para o conteúdo

Perguntas frequentes | Calculadoras

Recursos e uso da calculadora científica

Outros

Há algum aspecto que seja necessário ter em mente ao realizar cálculos que envolvam funções trigonométricas ou ângulos?

Sim. A calculadora tem três modos de unidade angular e é necessário verificar se o modo de unidade angular selecionado é o adequado para o tipo de cálculo que pretende realizar. Se não for, é necessário alterá-lo. Determinar as definições actuais dos modos de unidade angular A definição atual de unidade angular é indicada no ecrã da calculadora através de um dos indicadores descritos abaixo. Graus: Se "D" ou "DEG" for apresentado no ecrã, significa que o modo de unidade angular atual é Graus. Um grau corresponde a 1/360 da circunferência de um círculo. Um grau é representado por 1°. O cálculo apresentado abaixo utiliza graus. sin90°= cos 0°=1 Radianos: Se "R" ou "RAD" for apresentado no ecrã, significa que o modo de unidade angular atual é Radianos. Um radiano corresponde a 1/2πr da circunferência de um círculo. Medição de ângulos utilizando radianos chamamos "sistema radiano de medição angular". 1 radiano = 360°/(2π) Os cálculos seguintes utilizam radianos. sin(π/2) =1 cos (2π)=1 Grados: Se "G" ou "GRA" for apresentado no ecrã, significa que o modo de unidade angular atual é Grados. Um grado corresponde a 1/400 da circunferência de um círculo. Os seguintes cálculos utilizam grados. sin100 grados=cos 400 grados=1 Em seguida, apresenta-se a relação entre os três modos de unidade angular. 90°=π/2 radianos=100grados Graus é a predefinição inicial de modo de unidade angular de uma calculadora científica standard e de uma calculadora científica programável. Alterar o modo de unidade angular S-V.P.A.M., V.P.A.M., fx-4800P, fx-5500LA, fx-3650P, fx-3950P etc.: Pressione [MODE] para navegar nos menus do ecrã até encontrar o ecrã de seleção do modo de unidade angular. Introduza o número correspondente ao modo de unidade angular que pretende selecionar. Outras calculadoras científicas standard e programáveis: Pressione a tecla [MODE] ao mesmo tempo que a tecla numérica correspondente ao modo de unidade angular que pretende selecionar. A placa abaixo do ecrã indica que tecla numérica necessita de pressione.

Como funciona a tecla [MODE]?

A tecla [MODE] pode ser utilizada para selecionar os modos, como se descreve abaixo. Importante! Segue-se uma explicação genérica dos modos da calculadora científica. Tenha em atenção que a calculadora pode não incluir todos os modos aqui descritos. 1) Modos de cálculo Antes de realizar um cálculo, é necessário selecionar o modo de cálculo adequado. COMP: cálculos aritméticos básicos (operações aritméticas, funções trigonométricas, etc.) CMPLX: cálculo de números complexos STAT: cálculos estatísticos SD: cálculos estatísticos de 1 variável (desvio padrão da amostra, etc.) LR ou REG: cálculos estatísticos de variáveis correlacionadas (cálculos estatísticos de regressão linear, etc.) BASE ou BASE-n: cálculo de sistemas numéricos binários, octais, decimais e hexadecimais MAT ou MATRIX: cálculo de matrizes (determinantes, etc.) VCT ou VECTOR: cálculo de vectores EQN: equações de grau n, equações simultâneas TABLE: gerar uma tabela de números com base em uma ou duas funções 2) Definições de apresentação Utilize estas definições para controlar o modo de apresentação dos resultados dos cálculos. Note que alterar as definições Fix e Sci não afeta os resultados de cálculos internos. Normal: formato de apresentação exponencial, cancela as definições atuais de Fix e Sci. Fix: especifica um número fixo de dígitos à direita da casa decimal. Sci: especifica um número fixo de dígitos significantes. 3) Definição de unidade angular (90°=π/2 radianos=100 grados) Deg: Graus Rad: Radianos Gra: Grados 4) Modo de engenharia Utilize este modo quando pretender introduzir e realizar cálculos com símbolos de engenharia.

É possível efetuar cálculos de números complexos, especialmente na forma polar, com calculadoras científicas?

Sim. Nos modelos seguintes, as operações aritméticas de números complexos podem ser facilmente geridas utilizando as calculadoras. Modelos: fx-991MS/fx-115MS/fx-912MS/fx-3650P/fx-3950P Este tipo de cálculos, utilizados frequentemente nos campos da física e em áreas técnicas, são explicados aqui como suplemento ao manual da calculadora. Os números complexos podem ser representados de duas formas: Forma retangular ou cartesiana: z = x+iy (em algumas notações, j poderá ser utilizado em vez de i.) Forma polar ou fasor: z = r∠θ or z = |z|e^θi. (em algumas notações, φ poderá ser utilizado em vez de θ.) Exemplo 1: converter o número complexo (z = -4+3i) na forma polar. 1. No modo COMPLEX, defina a unidade angular para Graus (Deg). [MODE] [2](COMPLEX) [MODE]...[1](Deg) 2. Introduza os números complexos z=-4+3i. [(-)][4][+][3][ENG](i)[=] 3. Resultado na forma cartesiana. Valor da parte real: -4 Valor da parte imaginária depois de pressione [SHIFT][=] (Re<->Im): 3 (i) 4. O ecrã muda o valor de forma cartesiana para forma polar. Valor absoluto do número em forma polar depois de pressione [SHFT][+](>r∠θ)[=]: 5 Valor angular depois de pressione [SHFT][=] (Re<->Im): 143,1301024 Resultado na forma polar: 5∠143,1301024 (unidade angular: Deg) Exemplo 2: converter o número complexo (2∠60°) na forma cartesiana. 1. No modo COMPLEX, defina a unidade angular para Graus (Deg). [MODE] [2](COMPLEX) [MODE]...[1](Deg) 2. Introduza os números complexos 2∠60. [2][SHIFT][(-)](∠)[6][0][=] 3. Resultado na forma cartesiana. Valor da parte real: 1 Valor da parte imaginária depois de pressione [SHIFT][=] (Re<->Im): 1,732050808 (i) Resultado na forma cartesiana: 1+1,732050808i É possível trabalhar com a unidade angular Radianos. Quando o modo de unidade angular está definido para Radianos, os valores angulares podem ser introduzidos como multiplicadores de Pi. (180° =π radianos) O exemplo 2 acima foi calculado em Radianos. 1. No modo COMPLEX, defina a unidade angular para Radianos (Rad). [MODE][2](COMPLEX) [MODE]...[2](Rad) 2. Introduza os números complexos 2∠π/3. (60°=π/3 radian.) [2][SHIFT][(-)](∠)[SHIFT] [EXP](π)[ab/c] [3][=] 3. Resultado na forma cartesiana. Valor da parte real: 1 Valor da parte imaginária depois de pressione [SHIFT][=] (Re<->Im): 1,732050808 (i) Números complexos – cálculo (adição/subtracção) Dados os dois números complexos cartesianos z1 e z2 : z1 = 4+2i, z2 = -1+5i Exemplo 3: adição z1+z2=3+7i 1. No modo COMPLEX, defina a unidade angular para Graus (Deg). [MODE] [2](COMPLEX) [MODE]...[1](Deg) 2. Introduza o valor. z1+z2. Resultado apresentado: Valor da parte real: 3 Valor da parte imaginária depois de pressione [SHIFT] [=](Re<->Im): 7 (i) Exemplo 4: subtracção z1-z2=5-3i 1. No modo COMPLEX, defina a unidade angular para Graus (Deg). [MODE] [2](COMPLEX) [MODE]...[1](Deg) 2. Introduza o valor. z1-z2. Resultado apresentado: Valor da parte real: 5 Valor da parte imaginária depois de pressione [SHIFT] [=](Re<->Im): -3 (i) Números complexos – cálculo (multiplicação/divisão) Dados os dois números complexos polares z1 e z2 (unidade angular: Graus): z1 =5∠70, z2 = 3∠45 Exemplo 5: multiplicação z1*z2=15∠115 1. Defina o modo complexo, a forma polar para apresentação dos resultados de cálculo de números complexos e a unidade angular Graus nas definições. [MODE][2](COMPLEX) [MODE]...[1](Disp)[right cursor key][2](r∠θ) [MODE]...[1](Deg) 2. Introduza o valor. z1*z2 Resultado apresentado: Valor absoluto do número na forma polar: 15 Valor angular depois de pressione [SHFT][=] (Re<->Im): 115 Exemplo 6: divisão z1/z2= 1.666666667∠ 25 1. Defina o modo complexo, a forma polar para apresentação dos resultados de cálculo de números complexos e a unidade angular Graus nas definições. [MODE][2](COMPLEX) [MODE]...[1](Disp)[right cursor key][2](r∠θ) [MODE]...[1](Deg) 2. Introduza o valor. z1/z2 Resultado apresentado: Valor absoluto do número na forma polar: 1,666666667 Valor angular depois de pressione [SHFT][=] (Re<->Im): 25 3. O ecrã muda o valor da forma polar para a forma cartesiana. Valor da parte real depois de pressione [SHIFT][-](>a+bi)[=]: 1,510512978 Valor da parte imaginária depois de pressione [SHIFT][=](Re<->Im): 0,704363769 (i)

Há algum aspecto que seja necessário ter em mente ao realizar operações BASE-N e operações lógicas?

Sim. Além de valores decimais, podem ser realizados cálculos com valores binários, octais e hexadecimais. Os resultados dos cálculos no modo BASE-N são sempre apresentados utilizando o sistema numérico seleccionado na altura. Pode alterar a definição de sistema numérico para mudar um valor para outro sistema numérico. Também pode realizar cálculos com valores negativos e operações lógicas. Nota: Ao introduzir valores hexadecimais, utilize as teclas assinaladas com letras a verde ou vermelho para introduzir A, B, C, D, E e F. Neste caso, não é necessário premir a tecla [ALPHA] antes de premir a tecla do carácter. Converter de BASE-N para decimal Sistema numérico Base Exemplo (número decimal 28) Resultado Binário 2 1x 2 4 + 1x 2 3 + 1x 2 2 + 0x 2 1 + 0x2 0 11100 Octal 8 3x 8 1 + 4x 8 0 34 Decimal 10 2x 10 1 + 8x 10 0 28 Hexadecimal 16 1x 16 1 + 12x 16 0 1C Os cálculos seguintes são realizados na fx-991MS. As operações são similares noutros modelos de calculadoras científicas (fx-115MS, fx-115WA, fx-991WA, fx-3650P, etc.). Exemplo: converter o valor decimal 28 no seu equivalente binário. 1. No modo BASE, especifique decimal como base numérica predefinida. [MODE] [MODE] [3](BASE) [X 2 ](Dec) 2. Introduza o valor decimal 28. [2] [8] [=] 3. Especifique binário como base numérica pretendida. [log](BIN) Resultado apresentado: 11100 Operações lógicas As operações lógicas apresentam os resultados dos produtos lógicos bit a bit (and), produto lógico (or), produto lógico exclusivo (Xor, Exor) e produto lógico negativo exclusivo (Xnor). No caso de valores binários, octais e decimais negativos, é obtido o complemento de 2 do equivalente binário do valor e, em seguida, o resultado é devolvido ao seu valor original de base numérica. Com base numérica decimal, os valores negativos são apresentados com um sinal de menos. Tabela de verdade A B A And B A Or B A Nand B A Nor B A Xor B 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 A Nand B é equivalente a: Não (A e B) A Nor B é equivalente a: Não (A ou B) A Xor B é equivalente a: (A ou B) e (não (A) Ou Não (B)) Exemplo: Assumir Or e Xor bit a bit dos valores hexadecimais 19 e 1A e converter os resultados em valores binários. Operação Or: 19 Or 1A 1. No modo BASE, especifique hexadecimal como base numérica predefinida. [MODE] [MODE] [3](BASE) [^](Hex) 2. Introduza o valor hexadecimal 19. [1] [9] 3. Introduza o operador lógico. [x -1 ](LOGIC) [2](or) 4. Introduza o valor hexadecimal 1A, que irá apresentar o resultado hexadecimal. [1] [( - )](A) [=] Resultado apresentado: 1b 5. Especifique binário como base numérica pretendida. [log](BIN) Resultado apresentado: 11011 Operação Xor: 19 Xor 1A 1. No modo BASE, especifique hexadecimal como base numérica predefinida. [MODE] [MODE] [3](BASE) [^](Hex) 2. Introduza o valor hexadecimal 19. [1] [9] 3. Introduza o operador lógico. [x -1 ](LOGIC) [x -1 ](LOGIC) [1](xor) 4. Introduza o valor hexadecimal 1A, que irá apresentar o resultado hexadecimal. [1] [( - )](A) [=] Resultado apresentado: 3 5. Especifique binário como base numérica pretendida. [log](BIN) Resultado apresentado: 11

Como funciona a tecla [MODE]?

A tecla [MODE] pode ser utilizada para seleccionar os modos, como se descreve abaixo. Importante! Segue-se uma explicação genérica dos modos da calculadora científica. Tenha em atenção que a calculadora pode não incluir todos os modos aqui descritos. 1) Modos de cálculo Antes de realizar um cálculo, é necessário seleccionar o modo de cálculo adequado. COMP: cálculos aritméticos básicos (operações aritméticas, funções trigonométricas, etc.) COMPLEX: cálculo de números complexos STAT: cálculos estatísticos BASE-N: cálculo de sistemas numéricos binários, octais, decimais e hexadecimais MATRIX: cálculo de matrizes (determinantes, etc.) VECTOR: cálculo de vectores EQN: equações de grau n, equações simultâneas TABLE: gerar uma tabela de números com base em uma ou duas funções 2) Definições de MthIO/LineIO Especifica o formato de apresentação. MthIO-MathO ou MthIO apresenta os dados introduzidos e resultados de cálculos da mesma forma em que são escritos em papel. MthIO-LineO apresenta os dados introduzidos da mesma forma que o MathO, mas os resultados de cálculos são apresentados em formato linear.(apenas na série ES PLUS) LineIO apresenta fracções e outras expressões numa única linha. 3) Definições de apresentação Utilize estas definições para controlar o modo de apresentação dos resultados dos cálculos. Note que alterar as definições Fix e Sci não afecta os resultados de cálculos internos. Normal: formato de apresentação exponencial, cancela as definições actuais de Fix e Sci. Fix: especifica um número fixo de dígitos à direita da casa decimal. Sci: especifica um número fixo de dígitos significantes. 4) Definição de unidade angular (90°=π/2 radianos=100 grados) Deg: Graus Rad: Radianos Gra: Grados

O que significa "V.P.A.M natural", "Visualização natural" ou "Visualização de texto natural"?

Uma diferença significativa entre as calculadoras da série fx-ESPLUS (série fx-ES) e as calculadoras anteriores são as funcionalidades "V.P.A.M natural", "Visualização natural" ou "Visualização de texto natural". Estes termos referem-se à capacidade das calculadores da série fx-ESPLUS (série fx-ES) apresentarem fielmente as operações e termos matemáticos. Se pretender introduzir fracções, derivativas, integrais e muitas outras operações com outras calculadoras, tem de ter alguns pontos em atenção. Primeiro, tem de aprender a introduzir estes termos. Depois de introduzir o termo, a apresentação no ecrã é diferente do aspecto familiar dos manuais de matemática. Isto representa um grande problema, especialmente para os alunos nos primeiros anos e para os principiantes em matemática. Têm de se habituar a duas representações diferentes da mesma operação. As novas calculadoras Casio da série fx-ESPLUS (série fx-ES) apresentam as fracções, derivativas, integrais, somas e outras operações de modo similar à sua apresentação nos livros de matemática. A vantagem é que o processo de introdução é muito mais fácil e a apresentação é mais clara. Nas próximas linhas comparamos os dois tipos de calculadoras neste ponto. Mostrámos em cada fotografia a introdução e o resultado de cada operação. Operação Série fx-ES PLUS (série fx-ES) Outras calculadoras Fracção Derivativa Integraldefinida Soma

Há algum aspecto que seja necessário ter em mente ao realizar operações BASE-N e operações lógicas?

Sim. Além de valores decimais, podem ser realizados cálculos com valores binários, octais e hexadecimais. Os resultados dos cálculos no modo BASE-N são sempre apresentados utilizando o sistema numérico seleccionado na altura. Pode alterar a definição de sistema numérico para mudar um valor para outro sistema numérico. Também pode realizar cálculos com valores negativos e operações lógicas. Nota: Ao introduzir valores hexadecimais, utilize as teclas assinaladas com letras a verde ou vermelho para introduzir A, B, C, D, E e F. Neste caso, não é necessário premir a tecla [ALPHA] antes de premir a tecla do carácter. Converter de BASE-N para decimal Sistema numérico Base Exemplo (número decimal 28) Resultado Binário 2 1x 2 4 + 1x 2 3 + 1x 2 2 + 0x 2 1 + 0x2 0 11100 Octal 8 3x 8 1 + 4x 8 0 34 Decimal 10 2x 10 1 + 8x 10 0 28 Hexadecimal 16 1x 16 1 + 12x 16 0 1C Os cálculos seguintes são realizados na fx-991ESPLUS. Exemplo: converter o valor decimal 28 no seu equivalente binário. 1. No modo BASE, especifique decimal como base numérica predefinida. [MODE] [4](BASE-N) [X 2 ](Dec) 2. Introduza o valor decimal 28. [2] [8] [=] 3. Especifique binário como base numérica pretendida. [log](BIN) Resultado apresentado: 0000000000011100 (Bin) Operações lógicas As operações lógicas apresentam os resultados dos produtos lógicos bit a bit (and), produto lógico (or), produto lógico exclusivo (Xor, Exor) e produto lógico negativo exclusivo (Xnor). No caso de valores binários, octais e decimais negativos, é obtido o complemento de 2 do equivalente binário do valor e, em seguida, o resultado é devolvido ao seu valor original de base numérica. Com base numérica decimal, os valores negativos são apresentados com um sinal de menos. Tabela de verdade A B A And B A Or B A Nand B A Nor B A Xor B 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 A Nand B é equivalente a: Não (A e B) A Nor B é equivalente a: Não (A ou B) A Xor B é equivalente a: (A ou B) e (não (A) Ou Não (B)) Exemplos: Assumir Or e Xor bit a bit dos valores hexadecimais 19 e 1A e converter os resultados em valores binários. Operação Or: 19 Or 1A 1. No modo BASE, especifique hexadecimal como base numérica predefinida. [MODE] [4](BASE-N) [^] (Hex) 2. Introduza o valor hexadecimal 19. [1] [9] 3. Introduza o operador lógico. [SHIFT] [3](BASE) [2](or) 4. Introduza o valor hexadecimal 1A, que irá apresentar o resultado hexadecimal. [1] [( - )](A) [=] Resultado apresentado: 1B (Hex) 5. Especifique binário como base numérica pretendida. [log](BIN) Resultado apresentado: 0000000000011011 Operação Xor: 19 Xor 1A 1. No modo BASE, especifique hexadecimal como base numérica predefinida. [MODE] [4](BASE-N) [^] (Hex) 2. Introduza o valor hexadecimal 19. [1] [9] 3. Introduza o operador lógico. [SHIFT] [3](BASE) [3](xor) 4. Introduza o valor hexadecimal 1A, que irá apresentar o resultado hexadecimal. [1] [( - )](A) [=] Resultado apresentado: 3 (Hex) 5. Especifique binário como base numérica pretendida. [log](BIN) Resultado apresentado: 0000000000000011(Bin)

Há algum aspecto que seja necessário ter em mente ao realizar cálculos que envolvam funções trigonométricas ou ângulos?

Sim. A calculadora tem três modos de unidade angular e é necessário verificar se o modo de unidade angular seleccionado é o adequado para o tipo de cálculo que pretende realizar. Se não for, é necessário alterá-lo. Determinar as definições actuais dos modos de unidade angular A definição actual de unidade angular é indicada no ecrã da calculadora através de um dos indicadores descritos abaixo. Graus: Se "D" for apresentado no ecrã, significa que o modo de unidade angular actual é Graus. Um grau corresponde a 1/360 da circunferência de um círculo. Um grau é representado por 1?. O cálculo apresentado abaixo utiliza graus. sin90°= cos 0°=1 Radianos: Se "R" for apresentado no ecrã, significa que o modo de unidade angular actual é Radianos. Um radiano corresponde a 1/2πr da circunfer?ncia de um círculo. À medição de ângulos utilizando radianos chamamos "sistema radiano de medição angular". 1 radiano = 360?/(2π) Os cálculos seguintes utilizam radianos. sin(π/2) =1 cos (2π)=1 Grados: Se "G" for apresentado no ecrã, significa que o modo de unidade angular actual é Grados. Um grado corresponde a 1/400 da circunferência de um círculo. Os seguintes cálculos utilizam grados. sin100 grados=cos 400 grados=1 Em seguida, apresenta-se a relação entre os três modos de unidade angular. 90°=π/2 radianos=100grados Graus é o modo de unidade angular predefinido inicial de uma calculadora científica standard. Alterar o modo de unidade angular Prima a tecla [SHIFT] [MODE] ao mesmo tempo que a tecla numérica correspondente ao modo de unidade angular que pretende seleccionar.

Select a location